Secretele matematice ale Sagrada Familia din Barcelona dezvăluite

La 2026 se vor fi împlinit 100 de ani de când Antoni Gaudí a încetat din viață, arhitectul care a proiectat Bazilica Sagrada Família în Barcelona.
Frumusețea deosebită a acestui lăcaș de cult devine și mai profundă atunci când sunt descoperite formele numerice care stau la baza structurilor sale grandioase, potrivit a trei profesori de matematică de la Universitatea din Barcelona – Sergi Muria Maldonado, Anton Aubanell Pou și Jordi Font González – care au scris pe platforma The Conversation.

O perspectivă atentă asupra conceptelor matematice fundamentale care guvernează structura sa dezvăluie o armonie vizuală mult mai profundă, conferind ansamblului o nouă funcționalitate, un echilibru reînnoit și o coerență deosebită.
Dimensiunea estetică a construcției devine astfel mai completă, iar echilibrul său vizual mai puternic.

Claudi Alsina i Català, un matematician eminent, a efectuat o analiză aprofundată a conceptelor matematice integrate în Sagrada Família. Studiile sale în acest domeniu au debutat la Universitatea din Barcelona, unde și-a aprofundat cunoștințele. Ulterior, a jucat un rol crucial în îndrumarea tezei de doctorat a lui Jordi Faulí, arhitectul responsabil cu proiectarea și construcția templului în perioada actuală.

Citește șiKarim Chaker: 'Burlacii: Foc în Paradis' – am făcut de toate

Conform relatărilor din memoriile sale, Alsina a făcut următoarea declarație:

În memoriile sale, Alsina a afirmat:

Descoperirea unui posibil sistem matematic ascuns în proiectul Sagrada Família a reprezentat un subiect de curiozitate pentru mulți.

Într-o după-amiază de sâmbătă, stând la biroul meu de acasă, cu toate datele și documentele referitoare la acest misterios sistem proporțional – dacă într-adevăr exista –, l-am descoperit.

Modulul de 7,5 metri și raporturile dintre divizorii lui 12 (1:4, 1:3, 1:2, 3:4, 2:3, 1) păreau să explice foarte multe.

Un număr aparte, 12, pare să dețină un rol special.

12 este un număr care are un impact considerabil asupra designului lăcașului de cult. Simbolismul religios și arhitectura sunt combinate de Gaudí în Sagrada Família, astfel, 12 fiind o cifră recurrentă în

Biblie

:

• cei 12 descendenți ai lui Iacov,
• cele 12 grupuri etnice ale lui Israel,
• cei 12 apostoli,
• și coroana alcătuită din 12 stele menționată în Cartea Apocalipsei.

Dincolo de simbolismul său, se descoperă o importanță matematică deosebită. 12 reprezintă un număr extrem de util în stabilirea proporțiilor, datorită numărului mare de divizori pe care îi posedă. După spusele lui Alsina, tocmai interacțiunile dintre acești divizori constituie fundamentul unei bune părți a schemei proporționale a acestei bazilici.

O structură impresionantă de 7,5 metri a fost creată.

Un tur matematic condensat al Sagrada Família este propus de cei trei matematicieni, care se bazează pe studiul efectuat de Alsina.

Templul are dimensiuni ce reflectă proporții matematice precise, fiind fundamentate pe numărul 12 și un modul de 7,5 metri.
Lungimea sa este de 90 de metri, rezultat al înmulțirii lui 7,5 cu 12, în timp ce lățimea sa este de 60 de metri, obținută prin înmulțirea lui 7,5 cu 8.
În ceea ce privește lățimea navei principale, aceasta măsoară 45 de metri, fiind egală cu produsul dintre 7,5 și 6.

75 de metri reprezintă înălțimea maximă a bolții, care se află în absidă, fiind urmată de bolta transeptului, cu o înălțime de 60 de metri.
În ceea ce privește bolta naosului, aceasta atinge o înălțime considerabilă de 45 de metri.
În plus, coridorul lateral are o boltă cu o înălțime de 30 de metri, în timp ce corul are o boltă de numai 15 metri.
Toate aceste înălțimi sunt rezultatul unor proporții precise, și anume: 7,5 ori un număr variabil de unități de măsură pentru fiecare boltă: 7,5 × 10 pentru absidă, 7,5 × 8 pentru transept, 7,5 × 6 pentru naos, 7,5 × 4 pentru coridorul lateral și 7,5 × 2 pentru cor.

Catedrala este dominată de turnul central al lui Iisus Hristos, care se înalță la o înălțime considerabilă.
Acest turn are o înălțime de 172,5 metri (rezultând din produsul a 7,5 și 23), fiind aproape la același nivel cu dealul iconic Montjuïc, la baza căruia se află orașul Barcelona.
În vârful său se află o cruce imensă cu patru brațe, care măsoară 17 m înălțime și 13,5 m lățime.
În jurul crucii sunt grupate cele patru turnuri ale evangheliștilor, fiecare atingând o înălțime de 135 m (și anume 7,5 ori 18).

138 de metri reprezintă înălțimea turnului Fecioarei Maria, care se situează pe a doua poziție în ceea ce privește înălțimea din cadrul bazilicii.
Coronată cu o stea poliedrică având 12 colțuri, aceasta se sprijină pe un sistem de trei brațe suport.
Această stea impresionantă măsoară 7,5 m în diametru și este construită sub forma unui dodecaedru regulat, ale cărui fațete dau naștere unor vârfuri pentagonale ascuțite, în formă de piramidă.
Atât reflexiile luminilor naturale pe parcursul zilei, cât și iluminarea nocturnă specială, contribuie la conferirea unei frumuseți aparte acestei stele arhitecturale.

Se descriu forme geometrice complexe sub formă de turnuri.

Sagrada Família din Barcelona are turnuri care integrează diverse forme geometrice tridimensionale.
Poliedrele, corpuri solide cu fețe poligonale plane, sunt prezente în structura sa.
Fațada Gloriei se remarcă prin cele patru turnuri care se termină cu dodecaedre, poliedre cu 12 fețe.
În contrast, turnurile fațadei Nașterii sunt încununate cu octaedre neregulate trunchiate, în timp ce turnurile fațadei Patimilor sunt coronate cu cuburi trunchiate.

În vârful fiecăruia dintre cele 12 turnuri, un acoperiș extrem de înalt, în formă de piramidă ori con, se ridică deasupra acestor corpuri geometrice. Turnurile asociate evangheliștilor sunt coronate cu icosaedre regulate, adică poliedre cu 20 de fețe, care adăpostesc proiectoare destinate să ilumineze imensa cruce de la vârful Turnului lui Iisus Hristos. Deasupra fiecărui icosaedru, o sculptură îl reprezintă în mod simbolic pe respectivul evanghelist. Numeroase poliedre stelate pot fi admirate în întreaga biserică, preponderent pe fațada Nașterii.

În inima bazilicii Sagrada Familia din Barcelona, se ascund secrete matematice uimitoare. Antoni Gaudí, arhitectul acestei opere de artă, a creat o pădure de turnuri care impresionează prin complexitatea și frumusețea sa.

Structura unică a bisericii se bazează în mare parte pe arcele catenare, care joacă un rol esențial în distribuirea sarcinilor către sol, eliminând necesitatea unor suporturi suplimentare. Aceste arcele catenare sunt integrate în sistemul de coloane înclinate care sprijină eficient bolțile navelor interioare, bolțile și tavanele, precum și fațada Nașterii Domnului.

Arhitectura interioară a Sagrada Família prezintă patru tipuri distincte de coloane, toate fiind caracterizate prin torsiune cu dublă spirală. Acestea au o bază poligonală rotunjită, în formă de stea, rezultată din intersecția a două coloane solomonice cu orientări opuse. Fiecare coloană se termină într-un nod din care se ramifică ramuri multiple, similar cu structura unui copac, asigurând astfel o susținere eficientă pentru turnurile și acoperișul bisericii.

Acoperișul este dotat cu luminatoare care au o formă specială, fiind hiperboloide generate dintr-o singură suprafață tridimensională, rezultată din rotirea unei curbe hiperbolice în jurul unuia dintre axele sale de simetrie. Concepute ingenios, aceste elemente structurale sunt alcătuite din linii drepte, ceea ce facilitează construcția și sporește eficiența în ceea ce privește captarea și difuzarea luminii.

Se pare că 7 și 33 sunt două numere cu o semnificație specială, fiind profund înrădăcinate în structura matematică a celebrului edificiu.

Sagrada Familia din Barcelona ascunde și alte elemente profund simbolice în structura sa.
Un exemplu il constituie baldachinul situat deasupra altarului principal, a cărui formă geometrică este un heptagon regulat cu o dimensiune de 5 metri diametru; cele șapte laturi ale sale reprezintă cele șapte daruri ale Duhului Sfânt.

O trăsătură matematică deosebită o constituie prezența unui pătrat magic pe fațada Patimilor, 33 fiind suma obținută din adunarea elementelor tuturor rândurilor, coloanelor și diagonalelor sale. Se observă o posibilă conexiune cu pătratul magic ilustrat în opera „Melancholia I” realizată de Albrecht Dürer,

Melancholia I

fiind o gravură.

Frumusețea Sagrada Família se datorează, în mare parte, matematicii care o fundamentează. Odată ce se pătrunde în principiile care guvernează această creație, admiratia pentru opera lui Antoni Gaudí crește considerabil.

Deși clădirea în sine este o priveliște de neuitat, o înțelegere mai profundă a principiilor care stau la baza ei inspiră o admirație și mai mare pentru geniul nemuritor al lui Antoni Gaudí.

Nu se poate nega că geniul lui Gaudí rămâne o sursă de inspirație pentru toți cei care o admiră.

a fost restructurat la

Matematica reprezintă fundamentul care face Sagrada Família cu atât mai frumoasă. O înțelegere profundă a principiilor matematice care stau la baza acestei clădiri inspiră o admirație și mai mare pentru Antoni Gaudí, al cărui geniu nemuritor rămâne o sursă de uimire. Deși clădirea este o priveliște de neuitat în sine,

o înțelegere mai profundă a principiilor care stau la baza ei inspiră o admirație și mai mare pentru geniul nemuritor al lui Antoni Gaudí.